ヒッグス粒子にちなんだ替え歌

Adeleの"Rolling in the Deep"の替え歌で"Rolling in the Higgs"。




歌詞も掲載されているので、転載しておきます。

There's a collider under Geneva
Reaching new energies that we've never achieved before
Finally we can see with this machine
A brand new data peak at 125 GeV
See how gluons and vector bosons fuse
Muons and gamma rays emerge from something new
There's a collider under Geneva
Making one particle that we've never seen before

The complex scalar
Elusive boson
Escaped detection by the LEP and Tevatron
The complex scalar
What is its purpose?
It's got me thinking

Chorus:
We could have had a model (Particle breakthrough, at the LHC)
Without a scalar field (5-sigma result, could it be the Higgs)
But symmetry requires no mass (Particle breakthrough, at the LHC)
So we break it, with the Higgs (5-sigma result, could it be the Higgs)

Baby I have a theory to be told
The standard model used to discover our quantum world
SU(3), U(1), SU(2)'s our gauge
Make a transform and the equations shouldn't change

The particles then must all be massless
Cause mass terms vary under gauge transformation
The one solution is spontaneous
Symmetry breaking

Roll your vacuum to minimum potential
Break your SU(2) down to massless modes
Into mass terms of gauge bosons they go
Fermions sink in like skiers into snow

Lyrics and arrangement by Tim Blais and A Capella Science
Original music by Adele



原曲はこちら↓






原曲の歌詞はこちら↓　（おすすめ洋楽＆歌詞和訳から引用させていただきました）


There's a fire starting in my heart,
私の心に火がつき始めているの
Reaching a fever pitch and it's bringing me out the dark
火はもうすぐ頂点に達し、それが私を暗闇から連れ出す

Finally, I can see you crystal clear.
ようやくあなたのことがちゃんと見えるようになったわ
Go ahead and sell me out and I'll lay your shit bare.
どうぞ私を裏切ってください。そしたらあなたがした全ての悪事を暴露してやるから
See how I leave, with every piece of you
私がどんな風に去って行くかをよく見るといいわ、
Don't underestimate the things that I will do.
私がすることを見くびらない方がいい

There's a fire starting in my heart,
私の心に火がつき始めているの
Reaching a fever pitch and it's bringing me out the dark
火はもうすぐ頂点に達し、それが私を暗闇から連れ出す

The scars of your love, remind me of us.
あなたの愛の傷跡が二人のことを思い出せる
They keep me thinking that we almost had it all
ずっと考えてしまう、あと少しで全てを手に入れられたのにって
The scars of your love, they leave me breathless
あなたの愛の傷跡が私を苦しめる
I can't help feeling...
考えずにはいられない・・・

We could have had it all... (you're gonna wish you, never had met me)...
あと少しで全てを手に入れられたのに・・・（あなたは願うだろう・・・私とは出会わなければよかったって）
Rolling in the Deep (Tears are gonna fall, rolling in the deep)
愛に満ちた二人の生活（涙が流れ落ちそうだわ・・・愛に満ちた二人の生活）
You had my heart... (you're gonna wish you)... Inside of your hand (Never had met me)
あなたは私の心を・・・（あなたは願うだろう）・・・その手に入れた（私とは出会わなければよかったって）
And you played it... (Tears are gonna fall)... To the beat (Rolling in the deep)
そしてあなたはそれを奏でていたね（涙が流れ落ちそう）・・・ビートに合わせて（愛に満ちた二人の生活）

Baby I have no story to be told,
ねぇ、あなたから聞かされる話は何もないわ
But I've heard one of you and I'm gonna make your head burn.
でもあなたについての話なら一つ聞いた事がある。あなたの頭を燃やしてあげるわ
Think of me in the depths of your despair.
絶望の淵で私のことを考えるといい
Making a home down there, as mine sure won't be shared.
そこに家を作って、もちろん私の家は住まわせてあげないわ

The scars of your love, remind me of us.
あなたの愛の傷跡が二人のことを思い出せる
They keep me thinking that we almost had it all
ずっと考えてしまう、あと少しで全てを手に入れられたのにって
The scars of your love, they leave me breathless
あなたの愛の傷跡が私を苦しめる
I can't help feeling...
考えずにはいられない。。。


We could have had it all... (you're gonna wish you, never had met me)...
あと少しで全てを手に入れられたのに・・・（あなたは願うだろう・・・私とは出会わなければよかったって）
Rolling in the Deep (Tears are gonna fall, rolling in the deep)
愛に満ちた二人の生活（涙が流れ落ちそうだわ・・・愛に満ちた二人の生活）
You had my heart... (you're gonna wish you)... Inside of your hand (Never had met me)
あなたは私の心を・・・（あなたは願うだろう）・・・その手に入れた（私とは出会わなければよかったって）
And you played it... (Tears are gonna fall)... To the beat (Rolling in the deep)
そしてあなたはそれを奏でていたね（涙が流れ落ちそう）・・・ビートに合わせて（愛に満ちた二人の生活）


Throw yourself through every open door (Whoa)
空いてる全てのドアから身を投げなさい
Count your blessings to find what look for (Whoa-uh)
自分がいかに恵まれているか考えながら探し物を見つけなさい
Turn my sorrow into treasured gold (Whoa)
私の悲しみを貴重な金（きん）に変えて
And pay me back in kind- You reap just what you sow.
そして私に返しなさい、あなたは自分が播いた種の報いを受けるのよ

(You're gonna wish you... Never had met me)
（あなたは願うだろう。。。私に出会わなければよかったって）
We could have had it all (Tears are gonna fall... Rolling in the deep)
私たちは全てを手に入れるはずだったのに（涙が流れ落ちそう。。。奥深くで流れ落ちているわ）
We could have had it all yeah ( you're gonna wish you... never had met me)
私たちは全てを手に入れるはずだったのに（あなたは願うだろう。。。私とは出会わなければよかったって）
It all. (Tears are gonna fall)
全てを（涙が流れ落ちそう）
It all
全てを
It all (Rolling in the deep)
全てを（奥深くで流れているわ）


We could have had it all... (you're gonna wish you, never had met me)...
あと少しで全てを手に入れられたのに・・・（あなたは願うだろう・・・私とは出会わなければよかったって）
Rolling in the Deep (Tears are gonna fall, rolling in the deep)
愛に満ちた二人の生活（涙が流れ落ちそうだわ・・・愛に満ちた二人の生活）
You had my heart... (you're gonna wish you)... Inside of your hand (Never had met me)
あなたは私の心を・・・（あなたは願うだろう）・・・その手に入れた（私とは出会わなければよかったって）
And you played it... (Tears are gonna fall)... To the beat (Rolling in the deep)
そしてあなたはそれを奏でていたね（涙が流れ落ちそう）・・・ビートに合わせて（愛に満ちた二人の生活）


But you played it
あなたは私の心を奏でていたの
You played it.
奏でていた
You played it.
奏でていた
You played it to the beat.
ビートに合わせて奏でていたの

交流ジョセフソン効果によるマヨラナ準粒子の観測

結晶の空間反転対称が破れた一次元ナノワイヤをs型超伝導体に近接し磁場を印加すると、その端にマヨラナ準粒子が発現することが予言されています。2012年4月には、Mourikらによって微分コンダクタスの測定によりゼロエネルギーピークが観測されマヨラナ準粒子の存在を示唆する実験結果が報告されています。今回、Rokhinsonらは交流ジョセフソン効果によってマヨラナ準粒子の存在を示唆する実験結果を発表しました。

交流ジョセフソン効果はジョセフソン素子にマイクロ波を照射すると、電流-電圧特性が階段（ステップ）状に変化するようになる効果です。この階段状の変化をシャピロスッテプと呼び、マイクロ波の周波数のとき、番目のステップ電圧は

で与えられます。ここではプランク定数、は電荷量です。クーパ対の場合には、となります。

著者らは、InSbの一次元ナノワイヤの上にs型超伝導体(Nb)をつけたジョセフション素子を作り、交流ジョセフソン効果を測定しました。超伝導の近接効果によりジョセフソン効果が観測され、シャピロスッテプも観測されました。この一次元ナノワイヤに磁場を印加すると、そのシャピロスッテプが2倍の高さになることを観測しています。

シャピロスッテプが2倍になることは、ステップ電圧を決定しているが半分に、つまりになったことを示唆しています。著者らは、2つのマヨラナ準粒子が結合して、のマヨラナ準粒子対を形成したため、シャピロステップが2倍になったと説明しています。

軌道秩序と超伝導の共存

東大の中辻准教授のグループにより金属間化合物 PrTi2Al20 において、軌道(四極子)秩序と超伝導が同時に発現することが報告されました。元論文はこちら。

PrTi2Al20でのPrは4f状態に電子が2つある4f2状態であり、基底状態は非磁性の二重項Γ3になります。つまり、非磁性でありながら、四極子の自由度を持ちます。実際、同じ電子状態をもつPrPtBiやPrPb3では（反)強的な四極子秩序が観測されています。PrTi2Al20に関しても、2.0 K以下で四極子秩序が観測されています。

今回、PrTi2Al20の0.2 K以下において超伝導が発現することが発見されました。この超伝導は転移温度の磁場依存性から第二種超伝導と考えられ、電子の有効質量比は16となっています。同じ結晶構造を持つPrIr2Zn20でも反強的四極子秩序(0.11 K)と超伝導(0.05 K)が観測されていますが、有効質量比は1程度であり、近藤効果も観測されていません。PrTi2Al20がPrIr2Zn20に比べて高い転移温度を持った起源として、重い電子有効質量であると考えられます。

このように四極子(軌道)秩序を持ちながら重い電子による超伝導を発現する物質が初めて発見されました。PrTi2Al20は非磁性体であることから、軌道の揺らぎがクーパーペアの形成に関与した超伝導である可能性が示唆されています。

レーザーポインタを使って髪の毛の太さを測る方法

レーザーを髪の毛に当てて、その光を壁に映しだすと干渉縞が見えます。 この回折像の中心から最初の暗点までの距離と、髪の毛から壁までの距離、さらにレーザ光の波数から回折の式を用いると髪の毛の太さが測定できます。

 

「ABC予想」と「フェルマーの最終定理」

京都大学望月新一教授のABC予想に関する論文が話題になっていますが、ABC予想が完全に証明されると、フェルマーの最終定理が（比較的）簡単に証明できます。今回は、ABC予想からフェルマーの最終定理を導く方法を示します。

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フェルマーの最終定理は、

「が3以上の整数の時、 を満たす自明な整数解は存在しない」

ですが、適当に符号と記号の入れ替えるなどすれば、次のように言い換えることができます。

「が3以上の整数の時、 を満たす自然数解は存在しない」

このとき、は互いに素で、としても一般性は失われません。

一方で、ABC予想の一つに次のようなものがあります。

「がabc-tripleならば、　となる」

という記号は、を素因数分解した時の、素数の積を表します。つまり、

となります。また、abc-tripleとは「互いに素な自然数の組 で、 となるもの」を指します。

フェルマーの最終定理とABC予想を見比べると、となる自然数の組みが存在するとすると、それはabc-tripleであることに気づきます。

そこで、フェルマーの定理の反例となるが存在し、さらにABC予想が正しいと仮定すると、

となります。すべての自然数に対してとなることと、であることを用いて、

となり、これから、フェルマーの定理の反例が存在する場合、それはに限られることが分かります。しかし、の場合、フェルマーの定理が正しいことは証明されているので、フェルマーの最終定理が正しいことになります。

(証明終)

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なおこの証明は、山崎隆雄氏（東北大）の解説「フェルマー予想とABC予想」を参考にさせていただきました。

Try something new for 30 days

30日間何か新しいことを続ければ、人生がちょっと良くなるかも。というお話。



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A few years ago, I felt like I was stuck in a rut (マンネリ化していた), so I decided to follow in the footsteps of the great American philosopher, Morgan Spurlock, and try something new for 30 days. The idea is actually pretty simple. Think about something you’ve always wanted to add to your life and try it for the next 30 days. It turns out, 30 days is just about the right amount of time to add a new habit or subtract a habit — like watching the news — from your life.

There’s a few things I learned while doing these 30-day challenges. The first was, instead of the months flying by, forgotten, the time was much more memorable. This was part of a challenge I did to take a picture everyday for a month. And I remember exactly where I was and what I was doing that day. I also noticed that as I started to do more and harder 30-day challenges, my self- confidence grew. I went from desk- dwelling computer nerd (パソコンオタク) to the kind of guy who bikes to work — for fun. Even last year, I ended up hiking up Mt. Kilimanjaro, the highest mountain in Africa. I would never have been that adventurous before I started my 30-day challenges.

I also figured out that if you really want something badly enough, you can do anything for 30 days. Have you ever wanted to write a novel? Every November, tens of thousands of people try to write their own 50,000 word novel from scratch in 30 days. It turns out, all you have to do is write 1,667 words a day for a month. So I did. By the way, the secret is not to go to sleep until you’ve written your words for the day. You might be sleep-deprived (寝不足), but you’ll finish your novel. Now is my book the next great American novel? No. I wrote it in a month. It’s awful. But for the rest of my life, if I meet john Hodgman at a TED party, I don’t have to say, “I’m a computer scientist.” No, no, if I want to I can say, “I’m a novelist.”

So here’s one last thing I’d like to mention. I learned that when I made small,sustainable（持続可能な） changes, things I could keep doing, they were more likely to stick. There’s nothing wrong with big, crazy challenges. In fact, they’re a ton of fun. But they’re less likely to stick. When I gave up sugar for 30 days, day 31 looked like this.

So here’s my question to you: What are you waiting for? I guarantee you the next 30 days are going to pass whether you like it or not, so why not think about something you have always wanted to try and give it a shot(挑戦してみる) for the next 30 days.

Thanks.

整数論： 連続するn個の自然数の積

「となり合う２個の自然数は互いに素」であることを活用する問題。

問題：

を2以上の整数とする。自然数の乗になる数を乗数と呼ぶことにする。以下の問に答えよ。

（１）連続する2個の自然数の積は乗数でないことを示せ。

（２）連続する個の自然数の積は乗数でないことを示せ。

（出典：　東大入試　2012年 第4問）

解答：

（１）自然数が、を満たすと仮定する。連続する2数は互いに素であるため、互いに素な自然数を用いて、、  と表される。しかし、  よりを満足するは存在しない。よって題意が示された。

（２）自然数が、を満たすと仮定する。から、となる。これから とすると、となり、両辺を で割るととなる。これは、 と  が互いに素であることから矛盾する。よって題意が示された。